La fusion par confinement inertiel (FCI) vise à produire de l'énergie à partir de réactions nucléaires de fusion entre éléments légers. Une voie possible pour obtenir les hautes densités et températures nécessaires au déclenchement des réactions de fusion, consiste à imploser un micro-ballon, rempli d'un mélange fusible, au moyen d'un rayonnement intense. Ce rayonnement provoque une vaporisation violente – ablation – de l’enveloppe du micro-ballon conduisant à l’implosion de celui-ci. La durée limitée de l'implosion du micro-ballon met en exergue la nécessité d'identifier d'éventuelles croissances transitoires de perturbations susceptibles de dominer l'écoulement sur des temps courts. Pour cette thèse on souhaite procéder à de telles identifications pour des écoulements d'ablation auto-semblables fortement accélérés, à symétrie plane ou sphérique, pertinents pour décrire la phase principale d'une implosion. Ce travail sera mené au moyen d'une méthode direct-adjoint de l'analyse de stabilité non-modale, développée précédemment pour des écoulements d'ablation auto-semblables à faible accélération, qu'il faudra adapter aux configurations à fortes accélérations. Les résultats obtenus pourront être exploités pour définir dans un contexte plus réaliste des simulations « multi-physiques » d'implosions de micro-ballon.